線型と線形


大学の教養で勉強する数学の1つに「センケイ代数(linear algebra)」があります。
それは行列やベクトル空間を扱う数学で、
現在までにセンケイ代数に関する書籍は星の数ほど出版されてきました。
それらの書籍では「センケイ」という漢字が2通り使われています。

”linear” の訳語には「線型」と「線形」がありますが、
この2つの違いは何なのかと思った人はいるのではないでしょうか。

それは線の「タイプ」か「カタチ」かの違いです。

センケイ変換、センケイ写像、センケイ形式、センケイ独立…
は直線的な「タイプ」と思えるので、「線型」が適当でしょう。

また ”linear” には直線的といった感じがあって、「1次」とも訳されるので、
線型変換と1次変換、線型写像と1次写像、線型形式と1次形式、線型独立と1次独立は同じ意味です。

別に気にしなくても良いと思いますが、「線形」が気に食わない人はいます(私もその1人です)。
ただ、数十年前と比べて今では「線形」が広く使われているようです…

photo credit: Red Arrows British F1 8 July 2007bb054 via photopin (license)