アトラクタとカオス


アトラクタとは,
散逸系 (エネルギーの出入りがある系) の運動が
初期条件に依存しない終極状態のことをいいます.

アトラクタは4種類あることが知られており,
以下は連続力学系 (パラメータ t が実数全体で定義される力学系) の場合です.

  1. 不動点
    ある1点に収束するアトラクタ.
  2. リミットサイクル
    周期運動を繰り返すアトラクタ.
  3. トーラス
    軌道が相空間内のドーナツ状曲面上に巻き付くように収束するアトラクタ.
  4. ストレンジアトラクタ
    軌道が2度と同じ点を通らない奇妙なアトラクタ.

4つ目のストレンジアトラクタがカオスとなります.

カオスとは,
決定論的な系において, 初期条件の僅かな違いが瞬く間に増幅され,
予測不可能な挙動を示す現象をいいます.

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