読み易い多様体の本


松本幸夫『多様体の基礎 』基礎数学5、東京大学出版会、1988。

多様体の入門書として、お薦めなのが本書です。
ページ数は 344 ページで多いと感じた割には、分かり易く丁寧に書かれているため、読みやすさは抜群です.

読むための予備知識としては微積分、線型代数、位相くらいで (微分方程式も少し)、
位相については第 1 章の「準備」と第 4 章の途中で必要最低限の事は書かれているので、
特に知らなくても大丈夫だと思います。
多様体は位相空間のため、抽象的でイメージがつかみにくいですが、
本書では直感的な図が豊富に載っており、非常に理解の助けになります。

学部レベルでは本書で十分だと思いますが、飽く迄も基礎に限られているので、
もう少し詳しく学びたい人はもう 1 冊くらい標準的な本を読むと良いでしょう。