読み易い多様体の本


松本幸夫『多様体の基礎 』基礎数学5, 東京大学出版会, 1988.

多様体の入門書として, お薦めなのが本書です.
ページ数は 344 ページで多いと感じた割には, 分かり易く丁寧に書かれているため, 読みやすさは抜群です.

読むための予備知識としては微積分, 線型代数, 位相くらいで (微分方程式も少し),
位相については第 1 章の「準備」と第 4 章の途中で必要最低限の事は書かれているので,
特に知らなくても大丈夫だと思います.
多様体は位相空間のため, 抽象的でイメージがつかみにくいですが,
本書では直感的な図が豊富に載っており, 非常に理解の助けになります.

学部レベルでは本書で十分だと思いますが, 飽く迄も基礎に限られているので,
もう少し詳しく学びたい人はもう 1 冊くらい標準的な本を読むと良いでしょう.