エストニアから学ぶ日本における電子政府の在り方


ラウル・アリキヴィ, 前田陽二未来型国家エストニアの挑戦 電子政府がひらく世界インプレスR&D, 2017.

本書は, 電子立国として知られているエストニアの全貌が解説されているとともに,
著者の2人が日本・エストニアEUデジタルソサエティ推進協議会の代表理事と理事を務めていることから,
エストニアをデジタル社会のモデルとし国民視点で日本の情報化社会の在り方を提言しています.

エストニアは北欧のバルト3国の1つで, 1991年に旧ソ連から再独立し,
人口約131万人という小国ながらICT先進国として, 電子政府などにおいて先進的な取り組みを行っています.
日本では, 2021年9月1日からデジタル庁が始動し, 日本政府の DX (Digital Transformation) が期待されますが,
行政手続きの99%が電子化されたエストニアでは, 既に日本の10年以上先を進んでいると言われています.
ここで, 日本よりも100分の1小さい国から学ぶことができるものはあるか, という疑問も湧きますが,
本書ではそれに対して答えてくれています.

第1章では, エストニアでのモデルとなる家族を想定して,
首都タリン市民の日常生活について紹介されており, 電子立国のイメージが湧くと思います.

第3章では, ICTサービスを支える技術基盤の eID や X-Road について解説がされています.
eIDは, 日本で言うところのマイナンバー制度であり, それ自体は大きく変わらないですが,
eID/マイナンバーを利用して受けられる行政サービスの差は顕著で, またその普及率の違いも歴然です.
X-Road は, 官民の様々な組織により管理される多数のデータベースの連携基盤で,
電子政府サービスのバックボーンとなっています.

そして, 本書では明示的に紹介はされていませんでしたが, もう1つの技術基盤として,
KSI (Keyless Signatures Infrastructure, キーレス署名基盤) ブロックチェーンという技術があります*1.
これはエストニアの民間企業 Guardtime 社が開発した技術で,
エストニアのデータそのものは KSI ブロックチェーン上に置かず,
データベースへの問い合わせと応答をログに保存するところで KSI ブロックチェーンを使っています*2.

*1 KSI ブロックチェーン ≠ Bitcoin ブロックチェーン
*2 ログを保存するところでは, 具体的にはログをハッシュ値へ変換し,
さらにマークルツリーを使って1つのハッシュ値になり, KSI ブロックチェーン上に1秒毎に記録されます.

これにより, ログの改竄が試みられていないか検出することが可能です.
つまり, X-Road 上のデータの完全性が担保されています.
こうしたエストニアでの技術基盤は, 日本が電子政府を推進するにあたり,
グランドデザイン (全体構想) を描く上で参考になると思います.

第4章では, 各電子政府サービスの状況について紹介されており, 第1章と関連が深いです.
その中の1つ, インターネット投票 (i-Voting) サービスは非常に便利と思います.
近年, 選挙の電子投票をブロックチェーンを用いて実装する例を海外で見受けられますが,
エストニアでは Bitcoin のブロックチェーンが誕生する前の2005年から世界に先駆けて電子投票が行われてきました.
ただし, 現在ではエストニアでもブロックチェーンを利用した電子投票システム TIVI が使われています.
一方で, 日本においては, 電子投票が実現するのはまだまだ先と思いますが,
マイナンバーカードを作成することで電子署名も可能となるため, 理論的には実装が可能だと思います.

第5章では, 画期的な行政サービスである e-Residency プログラムについて紹介されています.
e-Residency プログラムとは, エストニアに居住していない人のために e-Residency カードを発行することです.
これにより, エストニアの非居住者にも ID 番号が付与され,
エストニアの政府や企業が提供する電子サービスを使用できるようになります.
私自身も4年ほど前に e-Resident になりました.
e-Resident のメリットの1つに, エストニアで簡単にオンラインで起業でき, リモート経営も出来てしまうという点です.
EU マーケットでビジネスをしたい人にとっては大きなメリットと思います.

e-Residency プログラムの背景には, 小国エストニアであることが理由の1つに挙げられます.
つまり, 人口約131万人から増やすことは簡単ではないため, 海外からのエストニア電子居住者を増やすことで,
自国経済の発展に寄与してもらいたいということだと思います.
この観点は, 日本においても通用すると考えられ, 実際日本は人口減少の一途を辿っているからです.
日本経済の発展のためには, 移民でなくとも, 日本電子居住者を受け入れることも施策の1つでしょう.

第7章では, 電子立国エストニアにおける推進体制や推進戦略など, 日本の参考になる項目について述べられています.

将来的には, マイナンバー制度を起点として, あらゆる行政サービスが電子化される社会を期待しています.

暗号2000年の歴史を解説した大著


サイモン・シン暗号解読 (上)新潮文庫, 2007.
サイモン・シン暗号解読 (下)新潮文庫, 2007.

本書は, サイエンスライターであるサイモン・シン (Simon Singh) の著書の1つで,
世界中から高い評価を得ている “The Code Book” の邦訳です.

上巻と下巻に分かれており, 上下巻合わせて700ページを超えるボリュームとなっていますが,
邦訳が大変読み易く, スラスラと読み進めることができます.
さらに, 1つ1つの暗号の仕組みが丁寧に解説されているため, 読み応えもあります.

上巻は, 転置式暗号, 単一換字式暗号といった初歩的な暗号に始まり*1,
スコットランド女王メアリー (Mary) に死をもたらしたノーメンクラタ, 単一換字式暗号を発展させた複雑な多表換字式暗号*2,
埋蔵金のありかが示されているという未解読なビール (Beale) 暗号,
そして第2次世界大戦でドイツ軍が用いたエニグマ暗号機など, 暗号の進化史が魅力的なエピソードとともに描かれています.
特に, エニグマ暗号機の解読者であったイギリスの天才数学者アラン・チューリング (Alan Turing) の
人生を描いたドラマ『イミテーション・ゲーム/エニグマと天才数学者の秘密』はアカデミー賞の脚色賞を受賞しています.

*1 単一換字式暗号は, カエサルあるいはシーザー (Caesar) 暗号とも言います
*2 ヴィジュネル (Vigenere) 暗号とも言います

下巻は, まず, 言葉の壁を利用した暗号の歴史が描かれています.
第1次世界大戦と第2次世界大戦の通信でそれぞれ用いられた, アメリカ先住民のチョクトー語とナヴァホ語は,
ある者にとっては母語であるがそれを知らない者にとっては全く意味を成さないという単純な事実に基づいていることは,
日常生活の中で知らない外国語の会話が理解できないことと同様である, と容易にイメージでき興味深いです.

ここまでの話では, 暗号とはパズルのようなもので, 暗号解読者の中には科学者が多いけれども,
数学的な要素は殆ど登場しません.
そのため, 現代暗号のように数学の理論で構築された暗号に興味がある読者は,
暗号の仕組みの解説を読み飛ばしても差し支えないと思います.

ここからは, いよいよ現代までの情報化社会の発展に必要不可欠だった公開鍵暗号,
特に素因数分解の困難性を根拠とした RSA 暗号,
そして公開鍵暗号方式を利用した暗号ソフトウェア PGP (Pretty Good Privacy) について,
暗号推進派と暗号反対派の考えとともに描かれており, 考えさせられる内容となっています.

少なくとも私は, 暗号技術が今後の情報化社会の発展に重要な役割を担うと考えている立場です.
例えば, 個人的に興味を持っている仮想通貨の中でも匿名通貨と言われる Zcash, Monero などは*3,
マネーロンダリングに利用される懸念があり世界的に禁止の傾向がありますが,
一方でプライバシーは人権であるという立場もあります.
これはまさに, 上記の暗号推進派と暗号反対派の同様の議論が行われています.

*3 仮想通貨は, 現在では「暗号資産」に呼び名が変更されています

最後に, 近い将来に量子力学の原理に基づいた量子コンピュータが登場し,
現代のありとあらゆる暗号が葬り去られるだろう, という暗号解読の未来が描かれています.
本書が出版されたのは約20年前ですが, 近年 Google, Microsoft, IBM, D-Waveなどによる量子コンピュータの開発が進み,
現代暗号の絶滅が現実的になりつつあります.

一方で, 暗号作成者は量子コンピュータに対抗した暗号を, 同じく量子力学の原理に基づいて作ろうとしています.
これは量子暗号と言われ, 解読不能な暗号です.
もし, 量子暗号が解読されることがあるならば, 量子力学に欠点があることになってしまうほどの衝撃です.
量子暗号 (通信) の開発は, 海外では中国, 日本では東芝などにより開発が進められています.

量子暗号技術は, 暗号作成者と暗号解読者の何世紀にもわたる戦いにピリオドを打ち,
暗号作成者が勝者となる未来が訪れることでしょう.

Lectures on Integral Geometry and Harmonic Analysis


Fulton B. Gonzalez, “Lectures on Integral Geometry and Harmonic Analysis,” COE Lecture Note Series 24, 2010.

2009年12月から2010年1月にかけて開催された,
Gonzalez 先生の集中講義の lecture note を基にして刊行されたものです.

集中講義が終わった後は, Gonzalez 教授にメールで原稿の正誤表を送ったりしていました.
原稿103ページ中, 75ページ程ざっと目を通し, 38ヶ所指摘したところは刊行時に修正されていました.
そして, lecture note の序文には, その仕事に対する功績で私の名前が掲載されています.

この講義の主な話題は Radon 変換に関するものでした.
Radon 変換は医療機器の CT スキャンに用いられているように現代社会に応用されている理論です.

現在では, Radon 変換は群論的に捉えらています.
G を局所 compact 位相群, K と H を G の閉部分群,
G, K, H, K ∩ H を unimodular とすれば,

double fibration
double_fibration
where p(g(K ∩ H))=gK, π(γ(K ∩ H))=γH

が与えられたとき,
X 上の compact 台を持つ複素数値連続函数全体 Cc(X) から
Ξ 上の函数全体への積分変換を Radon 変換と呼びます.

講義では大きく分けて, 上のような一般の Radon 変換と
次の2つの double fibration に付随する Radon 変換をやりました.

classical Radon transform
classical
M(n): Rn の等長変換群,
Ξn: Rn の超平面全体,
Z2: xn=0 (x ∈ Rn の第 n 成分が 0) 平面に関する鏡映により生成された群.

d-plane transform on Rn
d-plane
G(d, n): Rn の d-plane (Rn の d 次元 affine 部分空間) 全体,
つまり affine Grassmannian.

GELFAND PAIRS AND BEYOND


Gerrit Van Dijk, “GELFAND PAIRS AND BEYOND,” COE Lecture Note Series 11, 2008.

2008年4月から5月にかけて開催された,
van Dijk 先生の集中講義の lecture note を基にして刊行されたものです.

Outline:
1. Representations and characters of finite groups
2. Representations of compact groups
3. Characters of infinite-dimensional representations
4. Representations of compact groups (cont.)
5. Spherical harmonics
6. Compact Glefand pairs
7. Gelfand pairs
8. Generalized Gelfand pairs

Exercisesの1つに,
(SU(2), SO(2)) がコンパクト Gelfand pair であることを示す問いがありました.

この解答として, SU(2) の極大トーラス T を用いて
SU(2) = SO(2)TSO(2)
と分解すれば上手くいくと気が付いて, それに関して先生は ”Good idea!” と言って褒めて下さいました.

その解答は lecture note の中で引用されており, 私の名前が掲載されています.

私が, 角度を上手くとって SU(2) を分解したのに対して,
先生は, S3 は SU(2) の等質空間であるから,
e1 の固定部分群を求めて分解するという方法を後で解説なされました.
このような分解の仕方はよく用いられ, 名称の付いているものもあるし,
Lie 群がある空間に推移的に作用していれば, やはりこの方法を使うのがスマートであると言えよう.

Gelfand pair の入門書


Gerrit Van Dijk,
Introduction to Harmonic Analysis and Generalized Gelfand Pairs (De Gruyter Studies in Mathematics),
De Gruyter Studies in Mathematics 36, Walter De Gruyter Inc, 2009.

私が Gelfand pair を知る切っ掛けとなったのは,
大学4年生の時に Van Dijk 教授の集中講義を受けたときでした.

Gelfand pair は次のように定義されます.
G をユニモジュラーである局所コンパクト Lie 群, K をそのコンパクト部分群とします.
対 (G, K) が Gelfand pair であるとは,
両側 K-不変な, G 上のコンパクト台を持つ複素数値連続函数の空間が,
合成積に関して可換環になるときに言います.
つまり, 岩堀-Hecke 環が可換であるとき, Gelfand pair と呼びます.

当時 Gelfand pair に関する入門書を探してみましたが見つからず,
Van Dijk 教授に尋ねてみると無いのが現状で, その時の講義ノートくらいでした.
そして, 当時 Van Dijk 教授は Gelfand pair の本も執筆されており,
翌年の 2009 年に出版されたのが本書です.

本書の構成としては, 第1章から第5章までが調和解析の内容で,
Gelfand pair については第6章以降に書かれています.
学部生でも読める内容となっており, 調和解析の予備知識がある読者は,
第6章から読んで差し支え無いと思います.